Origen de lo símbolos de nuestro sistema numérico

No todo es música en la vida, hoy día con la crisis es importantísimo hacer cuentas, y para ello necesitamos los numeros.

 Los hombres primitivos empezaron a contar usando sus dedos, guijarros, nudos en una cuerda. marcas en un palo, y otras formas similares. Este sistema era impracticable para cantidades grandes.

 Pastores contando con la ayuda de guijarros.

En la antiguedad se han usado sistemas de representacion númerica utilizando signos gráficos que representaban cantidades superiores a la unidad al objeto de reducir las marcas. El sistema más utilizado es el de base 10,  el decimal, seguramente debido al número de dedos de las manos, con distintos tipod de símbolos, y en su evolución llegamos al sistema actual, que ahora es universal, y que denominamos sistema arábigo.

Este sistema lo introdujeron los árabes en Europa a través de Al-Andalus. Se sabe que los árabes lo copiaron de los indios, y estos, a su vez, modificaron el sistema chino, que utilizaba cifras para las potencias de diez, pero repitiendo las mismas.

Sistemas aditivos

Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los simbolos de todas las unidades, y de orden superior, tanto omo sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.

De este tipo podemos mencionar las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes antiguas.

Muestras del sistema de numeración egipcio.

 

Muestras del sistema de numeración griego.

Sistemas híbridos

En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 805 se usa la combinacion del 8 y el 100 seguida del 5.

El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070 ...

Además del chino clásico han sido sistemas de este tipo el asirio, arameo, etíope y algunos del subcontinente indio cómo el tamil, el malayalam y el cingalés.

 Muestra del sistema de numeración chino.

Sistemas pòsicionales

Mucho más efectivos que los sitemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas, o en general la potencia de la base correspondiente.Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la intraducción del mismo. 

 Muestra del sistema de representación babilónico.

Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo conocemos, sin mas que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve dígitos y el cero. Aunque con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del cero tanto en posiciones intermedias como finales en la India. 

Los árabes transmitieron esta forma de representar los números y sobre todo el cáculo asociado a ellas, aunque tardaron siglos en ser usadas y aceptadas. Una vez más se produjo una gran resistencia a algo por el mero hecho de ser nuevo o ajeno, aunque sus ventajas eran evidentes. Sin esta forma eficaz de numerar y efectuar cálculos dificilmente la ciencia hubiese podido avanzar.

(Parte de la información tomada de un artículo de Santiago Casado titulado Los sistemas de numeración  a lo largo de la historia, en la página· http://thales.cica.es

Una vez que sabemos como el hombre dispuso del actual sistema de representación numérico, solo nos falta saber el porque de la elección de los símbolos utizados para representarlos.

Este este es el motivo del post, todo se debe a que está circulado por la red una presentación, que yo he recibido enviada por mi amigo Tomás, y que he podido encontrar después en varias páginas, incluso en un video de YouTube. En la misma se explica que la elección de los símbolos que representan a nuestros números está relacionada con los ángulos que tiene cada una de las figuras. No creo que haya ninguna prueba definitiva que confirme esta hipótesis, pero en cualquier caso parece razonable. Solo hay que ver las imágenes de los simbolos antiguos que representan al dígito de cada número, tal como muestran los siguientes gráficos extraidos de la presentación citada.

Como dice un antiguo refrán:

¡Nunca te acostarás sin saber una cosa más!